← Informatik · Q3 · Thema 3.1
Wie bleibt eine Nachricht geheim, obwohl jeder mitlesen kann? Von Caesar über Diffie-Hellman und RSA bis zu den elliptischen Kurven, mit denen heute Smartphones und Webseiten verschlüsseln. Hier gibt es das Skript zum Nachlesen und eine Simulation zum Ausprobieren.
CaesarVigenèreKasiski
EuklidDiffie-HellmanRSA
SignaturElliptische Kurven
Inhalt des Skripts
- 1.2Caesar und multiplikative ChiffreS. 2
- 1.3Vigenère-ChiffreS. 3
- 1.4Kryptoanalyse: Häufigkeit, Kasiski, FriedmanS. 4
- 2Rechnen modulo n, euklidischer AlgorithmusS. 6
- 2.3Erweiterter Euklid und InversesS. 7
- 2.4Schnelles modulares PotenzierenS. 8
- 3Diffie-Hellman-SchlüsseltauschS. 9
- 3.3PrimitivwurzelnS. 10
- 4RSA: Schlüssel, ver- und entschlüsselnS. 11
- 4.4Signaturen mit HashwertS. 12
- 5Elliptische KurvenS. 14
- 5.4Verschlüsseln mit EC-ElGamalS. 16
- 6Überblick: Welches Verfahren beruht worauf?S. 17
- 7–8Übungen mit LösungenS. 18
Simulation: Verschlüsseln mit elliptischen Kurven
Kurve wählen, Wort eingeben – jeder Buchstabe wird ein Punkt und mit EC-ElGamal ver- und entschlüsselt. „Neue Zufallszahlen“ zeigt: gleicher Klartext, anderer Geheimtext.
⤢ Im Vollbild öffnenWelches Verfahren beruht worauf?
| Verfahren | Art | Sicherheit beruht auf | Angriff / Schwäche |
|---|---|---|---|
| Caesar, multiplikativ | symmetrisch | – | alle Schlüssel probieren, Häufigkeitsanalyse |
| Vigenère | symmetrisch | Länge des Schlüsselworts | Kasiski, Friedman, dann Häufigkeitsanalyse |
| One-Time-Pad | symmetrisch | echtem Zufall, einmaligem Gebrauch | keiner – aber Schlüsselübergabe |
| Diffie-Hellman | Schlüsseltausch | diskretem Logarithmus mod p | Man-in-the-Middle ohne Signatur |
| RSA | asymmetrisch | Schwierigkeit der Faktorisierung | kleine p, q; Lehrbuch-RSA ohne Padding |
| EC-ElGamal | asymmetrisch | diskretem Logarithmus auf der Kurve (ECDLP) | Einmalzahl mehrfach benutzt |